Длина прямоугольника в 2,5 раза больше его ширины. Если длину уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 35 см2. Найдите периметр исходного прямоугольника в сантиметрах.

Пусть ширина исходного прямоугольника равна w см, а длина равна l см. По условию, l = 2.5w.
Площадь исходного прямоугольника: S = l * w = 2.5w * w = 2.5w².
После изменений: длина станет l - 6 = 2.5w - 6, ширина станет w + 5.
Новая площадь: S' = (2.5w - 6)(w + 5) = 2.5w² + 12.5w - 6w - 30 = 2.5w² + 6.5w - 30.
По условию, S' = S + 35.
2.5w² + 6.5w - 30 = 2.5w² + 35.
6.5w = 65.
w = 10 см.
l = 2.5 * 10 = 25 см.
Периметр исходного прямоугольника: P = 2(l + w) = 2(25 + 10) = 2 * 35 = 70 см.
Ответ: 70