Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, а его периметр равен 40 см. Найди сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда его длина — \(4x\) см.

По условию периметра:

\[2(x+4x)=40\]

\[10x=40,\quad x=4\text{ см}.\]

Длина прямоугольника: \(4\cdot4=16\) см.

Площадь прямоугольника:

\[S=4\cdot16=64\text{ см}^2.\]

Площадь квадрата равна \(a^2\), поэтому:

\[a^2=64,\quad a=8\text{ см}.\]

Ответ: 8 см.