Длина прямоугольника в четыре раза больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен P = 16 м.

Решение:

Обозначим ширину прямоугольника как \( w \) и длину как \( l \). По условию, длина в четыре раза больше ширины: \( l = 4w \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(l + w) \).

Подставим известные значения:

\[ 16 = 2(4w + w) \]

\[ 16 = 2(5w) \]

\[ 16 = 10w \]

\[ w = \frac{16}{10} = 1.6 \text{ м} \]

Теперь найдём длину: \( l = 4w = 4 \cdot 1.6 = 6.4 \text{ м} \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = l \cdot w \).

\[ S = 6.4 \text{ м} \cdot 1.6 \text{ м} \]

\[ S = 10.24 \text{ м}^2 \]

Ответ: 10.24 м².