Длина прямоугольника в три раза больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен P = 13,6 м.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ метров. Тогда длина прямоугольника равна $$3x$$ метров. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(длина + ширина) \] В нашем случае: \[ 13,6 = 2(3x + x) \] Упростим уравнение: \[ 13,6 = 2(4x) \] \[ 13,6 = 8x \] Разделим обе части на 8: \[ x = \frac{13,6}{8} \] \[ x = 1,7 \] Значит, ширина прямоугольника равна 1,7 м, а длина равна $$3 \cdot 1,7 = 5,1$$ м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина \] В нашем случае: \[ S = 5,1 \cdot 1,7 \] \[ S = 8,67 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 8,67 м².