5. Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 4 см, то его площадь увеличится на 78 см². Найти длину и ширину прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина равна 3x см. Площадь прямоугольника равна 3x * x = 3x^2 см². После увеличения, ширина станет x + 4 см, длина станет 3x + 2 см. Новая площадь равна (x + 4)(3x + 2) см². Известно, что новая площадь на 78 см² больше исходной площади, поэтому: (x + 4)(3x + 2) = 3x^2 + 78 3x^2 + 2x + 12x + 8 = 3x^2 + 78 14x + 8 = 78 14x = 70 x = 5 Итак, ширина прямоугольника равна 5 см, а длина равна 3 * 5 = 15 см. Ответ: Ширина: 5 см, Длина: 15 см