Длина прямоугольного параллелепипеда 4 см, ширина 2 см, а высота 8 см. Чему равно ребро куба, равного по объёму данному параллелепипеду?

Краткая запись:

• Длина (a): 4 см
• Ширина (b): 2 см
• Высота (c): 8 см
• Объём куба = Объём параллелепипеда
• Найти: Ребро куба (x) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём параллелепипеда (V_параллелепипеда) по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \).
   \( V_{параллелепипеда} = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^3 \).
2. Шаг 2: Объём куба (V_куба) равен объёму параллелепипеда, то есть \( V_{куба} = 64 \text{ см}^3 \).
3. Шаг 3: Находим длину ребра куба (x) по формуле: \( V_{куба} = x^3 \).
   \( x = \sqrt[3]{V_{куба}} = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} \).
4. Шаг 4: Вычисляем кубический корень из 64. Так как \( 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \), то \( \sqrt[3]{64} = 4 \) см.

Ответ: 4 см