Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объём этого параллелепипеда составляет от объёма куба с ребром 3 дм?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти ширину параллелепипеда.
2. Найти высоту параллелепипеда.
3. Вычислить объем параллелепипеда.
4. Вычислить объем куба.
5. Найти отношение объема параллелепипеда к объему куба.

Решение:

1. Ширина параллелепипеда: $$3,6 \cdot 0,5 = 1,8 \text{ дм}$$.
2. Высота параллелепипеда: $$1,8 = 0,9 \cdot h$$, где $$h$$ - высота. Следовательно, $$h = \frac{1,8}{0,9} = 2 \text{ дм}$$.
3. Объем параллелепипеда: $$V_{\text{параллелепипеда}} = 3,6 \cdot 1,8 \cdot 2 = 12,96 \text{ дм}^3$$.
4. Объем куба: $$V_{\text{куба}} = 3^3 = 27 \text{ дм}^3$$.
5. Отношение объема параллелепипеда к объему куба: $$\frac{12,96}{27} = 0,48$$.

Ответ: Объем параллелепипеда составляет 0,48 от объема куба.