Длина прямоугольного параллелепипеда равна 45 см, ширина составляет $$\frac{4}{9}$$ длины и $$\frac{12}{7}$$ высоты. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем ширину параллелепипеда: $$\frac{4}{9} * 45 = 20$$ см
2. Пусть высота параллелепипеда равна x, тогда $$\frac{12}{7} * x = 20$$
3. Найдем высоту параллелепипеда: $$x = 20 : \frac{12}{7} = 20 * \frac{7}{12} = \frac{140}{12} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$$ см
4. Найдем объем параллелепипеда: $$V = 45 * 20 * 11\frac{2}{3} = 45 * 20 * \frac{35}{3} = 15 * 20 * 35 = 10500$$ см³

Ответ: 10500 см³