Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина — на 3 см меньше длины, а высота — в 3 раза меньше ширины. Чему равна площадь поверхности такого прямоугольного параллелепипеда?

Краткая запись:

• Длина (a): 12 см
• Ширина (b): a - 3 см
• Высота (c): b / 3 см
• Найти: Площадь поверхности (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ширину (b). Ширина на 3 см меньше длины:
   \( b = 12 \text{ см} - 3 \text{ см} = 9 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Находим высоту (c). Высота в 3 раза меньше ширины:
   \( c = 9 \text{ см} / 3 = 3 \text{ см} \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь поверхности (S). Используем формулу \( S = 2 \cdot (ab + bc + ac) \):
   \( S = 2 \cdot (12 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} + 9 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} + 12 \text{ см} \cdot 3 \text{ см}) \)
   \( S = 2 \cdot (108 \text{ см}^2 + 27 \text{ см}^2 + 36 \text{ см}^2) \)
   \( S = 2 \cdot (171 \text{ см}^2) = 342 \text{ см}^2 \).

Ответ: 342 см²