Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см. Его ширина составляет 3/5 длины и 40% высоты. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Длина (a) = 80 см
• Ширина (b) = 3/5 длины
• Ширина (b) = 40% высоты (h)

Найти:

• Объем (V)

1. Вычислим ширину (b):

\( b = \frac{3}{5} \cdot 80 \text{ см} = 3 \cdot 16 \text{ см} = 48 \text{ см} \)

2. Вычислим высоту (h):

Мы знаем, что ширина составляет 40% высоты, то есть \( b = 0,4 \cdot h \). Отсюда \( h = \frac{b}{0,4} \).

\( h = \frac{48 \text{ см}}{0,4} = \frac{480}{4} \text{ см} = 120 \text{ см} \)

3. Вычислим объем (V):

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \).

\( V = 80 \text{ см} \cdot 48 \text{ см} \cdot 120 \text{ см} \)

\( V = 3840 \text{ см}^2 \cdot 120 \text{ см} = 460800 \text{ см}^3 \)

Ответ: 460800 см³.