Длина прямоугольной ванной комнаты равна 4 м, ширина в 2 раза меньше длины, а высота — на 50 см больше ширины. Сколько штук облицовочной плитки понадобится для стен и пола, если размеры плитки 50х50 см?

Решение:

1. Определим ширину ванной комнаты:

Ширина в 2 раза меньше длины, значит:

\[4 \div 2 = 2 \text{ м}\]

2. Определим высоту ванной комнаты:

Высота на 50 см больше ширины, значит:

\[2 \text{ м} + 50 \text{ см} = 2 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 2.5 \text{ м}\]

3. Вычислим площадь пола:

\[S_{\text{пола}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2\]

4. Вычислим площадь каждой стены:

• Две стены длиной 4 м и высотой 2.5 м:

\[2 \times (4 \text{ м} \times 2.5 \text{ м}) = 2 \times 10 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2\]

• Две стены длиной 2 м и высотой 2.5 м:

\[2 \times (2 \text{ м} \times 2.5 \text{ м}) = 2 \times 5 \text{ м}^2 = 10 \text{ м}^2\]

5. Вычислим общую площадь стен:

\[S_{\text{стен}} = 20 \text{ м}^2 + 10 \text{ м}^2 = 30 \text{ м}^2\]

6. Вычислим общую площадь, которую нужно покрыть плиткой:

\[S_{\text{общая}} = S_{\text{пола}} + S_{\text{стен}} = 8 \text{ м}^2 + 30 \text{ м}^2 = 38 \text{ м}^2\]

7. Вычислим площадь одной плитки:

Размеры плитки 50x50 см, что равно 0.5x0.5 м:

\[S_{\text{плитки}} = 0.5 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} = 0.25 \text{ м}^2\]

8. Вычислим количество плиток, необходимых для покрытия всей поверхности:

\[\text{Количество плиток} = \frac{S_{\text{общая}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{38 \text{ м}^2}{0.25 \text{ м}^2} = 152 \text{ штуки}\]

Ответ: 152 штуки плитки.