длина равна 25, это 1/3 его ширины. высота равна двум суммам длины и ширины. найди объем (V)

Решение:

Дано:

• Длина \(l = 25\)
• Длина равна \( \frac{1}{3} \) ширины: \( l = \frac{1}{3} w \)
• Высота \(h\) равна удвоенной сумме длины и ширины: \( h = 2(l + w) \)

Найти:

• Объём \( V \)

1. Сначала найдём ширину \(w\), зная, что длина \(l = 25\) составляет \( \frac{1}{3} \) ширины: \( 25 = \frac{1}{3} w \)
2. Умножим обе части уравнения на 3: \( w = 25 \cdot 3 = 75 \)
3. Теперь найдём высоту \(h\), используя найденные длину и ширину: \( h = 2(l + w) = 2(25 + 75) = 2(100) = 200 \)
4. Объём параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: \( V = l \cdot w \cdot h \)
5. Подставим найденные значения: \( V = 25 \cdot 75 \cdot 200 \)
6. Вычислим объём: \( V = 1875 \cdot 200 = 375000 \)

Ответ: Объем равен 375000.