Контрольные задания > Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL соответственно равны 6, 7 и 8 см. Найди сумму длин всех рёбер и площадь поверхности этого параллелепипеда.
Вопрос:

Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL соответственно равны 6, 7 и 8 см. Найди сумму длин всех рёбер и площадь поверхности этого параллелепипеда.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи вспомним формулы суммы длин рёбер и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Пошаговое решение:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

  • Шаг 1: Находим сумму длин всех рёбер.
    • Длины рёбер: 6 см, 7 см, 8 см.
    • Сумма длин всех рёбер = 4 * (длина + ширина + высота)
    • \( 4 imes (6 + 7 + 8) = 4 imes 21 = 84 \) см.
  • Шаг 2: Находим площадь поверхности параллелепипеда.
    • Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
    • \( 2 imes (6 imes 7 + 6 imes 8 + 7 imes 8) = 2 imes (42 + 48 + 56) = 2 imes 146 = 292 \) см2.

Ответ: Сумма длин всех рёбер равна 84 см, площадь поверхности параллелепипеда равна 292 см2.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю