Длина стороны клетки равна 1 см. Найдите длину хорды $$AB$$.

Для нахождения длины хорды $$AB$$ воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются проекции хорды $$AB$$ на горизонтальную и вертикальную оси сетки.

По рисунку видно, что горизонтальная проекция хорды $$AB$$ равна 5 клеткам, а вертикальная проекция равна 1 клетке.

Так как длина стороны клетки равна 1 см, то длина горизонтальной проекции равна 5 см, а длина вертикальной проекции равна 1 см.

Пусть $$AB = c$$, тогда по теореме Пифагора:

$$c^2 = 5^2 + 1^2$$

$$c^2 = 25 + 1$$

$$c^2 = 26$$

$$c = \sqrt{26}$$

Следовательно, длина хорды $$AB$$ равна $$\sqrt{26}$$ см.

Ответ: $$\sqrt{26}$$