7.35 Длина стороны квадрата АBCD равна 6, а координаты вершины А равны (-2; 3). Найдите координаты остальных вершин, зная, что сторона АВ квадрата параллельна оси ординат и что начало координат лежит внутри квадрата.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах квадрата и координатной плоскости.

Квадрат - это геометрическая фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами (90 градусов).

В координатной плоскости положение точки определяется двумя координатами: x (абсцисса) и y (ордината).

Поскольку сторона AB квадрата параллельна оси ординат, это означает, что координаты x точек A и B одинаковы.

Зная координату точки A (-2; 3) и длину стороны квадрата (6), мы можем найти координаты остальных вершин.

Вершина B будет иметь ту же координату x, что и вершина A, но координата y будет либо на 6 единиц больше, либо на 6 единиц меньше, в зависимости от направления стороны AB. Таким образом, координаты точки B могут быть (-2; 9) или (-2; -3).

Теперь, когда мы знаем координаты точек A и B, мы можем найти координаты точек C и D. Поскольку стороны квадрата перпендикулярны, сторона BC будет параллельна оси абсцисс. Это означает, что координаты y точек B и C будут одинаковы.

Если B (-2; 9), то C (4; 9) или (-8; 9). Соответственно, D (4; 3) или (-8; 3).

Если B (-2; -3), то C (4; -3) или (-8; -3). Соответственно, D (4; 3) или (-8; 3).

Таким образом, координаты остальных вершин квадрата ABCD могут быть следующими:

• Вариант 1: B(-2; 9), C(4; 9), D(4; 3)
• Вариант 2: B(-2; 9), C(-8; 9), D(-8; 3)
• Вариант 3: B(-2; -3), C(4; -3), D(4; 3)
• Вариант 4: B(-2; -3), C(-8; -3), D(-8; 3)