Длина стороны одной клетки равна 2 см и известна длина одной из сторон. Найдите периметр получившего четырехугольника: P = | см.

Ответ: 56

Пошаговое решение:

• Определим длины всех сторон четырехугольника:
  • Нижнее основание трапеции: 10 см (дано).
  • Боковые стороны трапеции равны, так как трапеция равнобедренная. Длина каждой боковой стороны равна \[\sqrt{(2 \cdot 2)^2 + (3 \cdot 2)^2} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\approx 7.21\] см.
  • Верхнее основание трапеции состоит из 4 клеток, значит его длина равна \(4 \times 2 = 8\) см.
• Найдем периметр трапеции: \[P = 10 + 8 + 2\sqrt{52} + 2\sqrt{52} = 18 + 4\sqrt{52} = 18 + 4 \cdot 2\sqrt{13} = 18 + 8\sqrt{13} \approx 10 + 8 + 7.21 + 7.21 = 32.42\] см.

Ответ: 56