Длина тени человека (см. рис. 166), стоящего на расстоянии 4 м от фо- рного столба, составляет 2 м. Определите высоту столба в метрах, если ст человека равен 1 м 75 см.

Для решения задачи воспользуемся свойством подобных треугольников. Рассмотрим два подобных треугольника: большой (образованный столбом и всей длиной тени) и малый (образованный человеком и его тенью).

Пусть высота столба равна $$h$$ метрам. Тогда:

1. Длина тени человека = 2 м
2. Расстояние от человека до столба = 4 м
3. Общая длина тени (от столба) = 4 м + 2 м = 6 м
4. Рост человека = 1 м 75 см = 1.75 м

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{h}{6} = \frac{1.75}{2}$$

Решим уравнение для $$h$$:

$$h = \frac{1.75 \times 6}{2} = \frac{10.5}{2} = 5.25 \text{ м}$$

Высота столба равна 5.25 метрам.

Ответ: 5.25