1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?

Решение:

• Пусть х - скорость движения катера.
• Тогда \(\frac{600}{x}\) - время движения по длине, а \(\frac{400}{x}\) - время движения по ширине.
• Из условия задачи известно, что время движения по длине на 10 часов больше, чем по ширине. Составим уравнение:

\[\frac{600}{x} - \frac{400}{x} = 10\]

• Решаем уравнение:

\[\frac{200}{x} = 10\]\[x = \frac{200}{10}\]\[x = 20 \text{ км/ч}\]

• Теперь можем найти время, затраченное на пересечение водохранилища по длине и ширине:

• Время по длине:

\[\frac{600}{20} = 30 \text{ часов}\]

• Время по ширине:

\[\frac{400}{20} = 20 \text{ часов}\]

Ответ: 30 часов по длине и 20 часов по ширине.