Длина вписанной в правильный треугольник окружности равна 3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, зная длину вписанной окружности, нужно использовать формулу:

a = 2 * r * \sqrt{3}

где:

• a - длина стороны правильного треугольника
• r - радиус вписанной окружности

В нашем случае, длина вписанной окружности равна 3. Это означает, что:

C = 2 * \pi * r = 3

Отсюда мы можем найти радиус:

r = \frac{3}{2 * \pi}

Теперь подставим значение радиуса в формулу для стороны треугольника:

a = 2 * \left( \frac{3}{2 * \pi} \right) * \sqrt{3}

a = \frac{3 * \sqrt{3}}{\pi}

Ответ: \[ \frac{3 \sqrt{3}}{\pi} \]