длиной 6,5 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите вы м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3,5

Разбираемся:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов). В нашем случае, гипотенуза - это лестница длиной 6,5 м, один из катетов - расстояние от стены до основания лестницы (6 м), а другой катет - высота, на которой лестница закреплена на стене.

Шаг 1: Запишем теорему Пифагора для нашего случая:

\[гипотенуза^2 = катет_1^2 + катет_2^2\]

В нашем случае это выглядит так:

\[6.5^2 = 6^2 + x^2\]

где x - высота, которую нам нужно найти.

Шаг 2: Выразим x^2:

\[x^2 = 6.5^2 - 6^2\]

Шаг 3: Вычислим значения:

\[6.5^2 = 42.25\]

\[6^2 = 36\]

Шаг 4: Подставим значения и найдем x^2:

\[x^2 = 42.25 - 36 = 6.25\]

Шаг 5: Найдем x, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[x = \sqrt{6.25} = 2.5\]

Итак, мы нашли, что расстояние от земли до основания лестницы 2,5 метра. Но вопрос задачи – на какой высоте закреплена лестница на стене дома. Стена дома имеет высоту 3 метра, таким образом, нам необходимо вычесть полученное значение из общей высоты стены.

3 - 2,5 = 0,5.

Шаг 6: Найдем высоту крепления лестницы, сложив высоту от земли до основания лестницы и расстояние от основания лестницы до точки крепления на стене:

\[3 + 0,5 = 3,5\]

Ответ: 3,5