49) Длину биссектрисы треугольника, проведенной к стороне а, можно вычислить по формуле 1 =- 2bc cos a b + c α α 2. Вычислите cos , если b = 1, с = 3, 2 1= 1,2.

Ответ: 0.4

1. Запишем формулу длины биссектрисы: \[l_a = \frac{2bc \cos{\frac{\alpha}{2}}}{b+c}\]
2. Выразим косинус угла \(\frac{\alpha}{2}\): \[\cos{\frac{\alpha}{2}} = \frac{l_a (b+c)}{2bc}\]
3. Подставим известные значения: \[\cos{\frac{\alpha}{2}} = \frac{1.2 \cdot (1+3)}{2 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{1.2 \cdot 4}{6} = \frac{4.8}{6} = 0.8\]

Ответ: 0.8