3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле Вычислите cos α 2, если b = 1, c = 3, la = 1,2.

Дана формула для вычисления длины биссектрисы треугольника, проведенной к стороне a:

$$l_a = \frac{2bc \cos{\frac{\alpha}{2}}}{b+c}$$

Необходимо выразить cos(α/2) из данной формулы и вычислить его значение, подставив известные значения.

1. Выразим cos(α/2) из формулы: $$l_a(b+c) = 2bc \cos{\frac{\alpha}{2}}$$ $$\cos{\frac{\alpha}{2}} = \frac{l_a(b+c)}{2bc}$$
2. Подставим известные значения b = 1, c = 3, la = 1.2 в формулу: $$\cos{\frac{\alpha}{2}} = \frac{1,2(1+3)}{2 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{1,2 \cdot 4}{6} = \frac{4,8}{6} = 0,8$$

Ответ: 0,8