Длины двух сторон прямоугольника равны 5 см и 2 см. Если у другого прямоугольника такой же периметр, но другие стороны, то какими могут быть длины его соседних сторон?

Для начала найдем периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 2 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ – длины сторон прямоугольника.

В нашем случае $$a = 5$$ см, $$b = 2$$ см.

Следовательно, $$P = 2(5 + 2) = 2 cdot 7 = 14$$ см.

Теперь нам нужно найти такой прямоугольник, у которого периметр тоже равен 14 см, но длины сторон отличаются от 5 см и 2 см.

Пусть одна сторона нового прямоугольника равна 1 см, тогда:

$$14 = 2(1 + x)$$, где $$x$$ - длина второй стороны.

$$7 = 1 + x$$

$$x = 7 - 1 = 6$$ см.

Таким образом, длины сторон нового прямоугольника могут быть 1 см и 6 см.

Ответ: 1 см и 6 см.