___ длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычслите sin α, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15.

Для решения этой задачи используется формула площади четырехугольника:

• \[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha \]

Подставим известные значения:

• \[ 21 = \frac{1}{2} \times 7 \times 15 \times \sin \alpha \]
• \[ 21 = \frac{105}{2} \sin \alpha \]

Теперь выразим sin α:

• \[ \sin \alpha = \frac{21 \times 2}{105} \]
• \[ \sin \alpha = \frac{42}{105} \]
• \[ \sin \alpha = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4