Длины сторон первого прямоугольника равны 2 см и 6 см. У второго прямоугольника другие длины сторон, а площадь такая же, как у первого. Какие длины сторон могут быть у второго прямоугольника?

Решение:

Площадь первого прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = 2 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

Площадь второго прямоугольника такая же, то есть \( 12 \text{ см}^2 \). Чтобы найти возможные длины сторон второго прямоугольника, нужно найти пары множителей, произведение которых равно 12. Так как длины сторон должны быть другими, мы ищем пары, отличные от (2, 6) и (6, 2).

Возможные пары множителей для числа 12:

• 1 см и 12 см (\( 1 \times 12 = 12 \))
• 3 см и 4 см (\( 3 \times 4 = 12 \))

Второй прямоугольник может иметь стороны 1 см и 12 см, или 3 см и 4 см.

Ответ: 1 см и 12 см или 3 см и 4 см.