Длины сторон первого прямоугольника равны 4 см и 9 см. У второго прямоугольника другие длины сторон, а площадь такая же, как у первого. Какие длины сторон могут быть у второго прямоугольника?

Решение:

Площадь первого прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = 4 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 36 \text{ см}^2 \).

У второго прямоугольника площадь такая же, то есть \( 36 \text{ см}^2 \). Найдем пары множителей, которые в произведении дают 36:

• \( 1 \times 36 = 36 \)
• \( 2 \times 18 = 36 \)
• \( 3 \times 12 = 36 \)
• \( 4 \times 9 = 36 \) (это стороны первого прямоугольника, а нам нужны другие)
• \( 6 \times 6 = 36 \)

Таким образом, длины сторон второго прямоугольника могут быть, например, 1 см и 36 см, или 2 см и 18 см, или 3 см и 12 см, или 6 см и 6 см.

Ответ: 6 см и 6 см (или 1 см и 36 см, 2 см и 18 см, 3 см и 12 см).