Длины сторон прямоугольника ABCD равны 60 мм и 40 мм. Начерти этот прямоугольник. Вычисли его пе- риметр. Определи площадь прямоугольника в квад- ратных сантиметрах. Как изменится площадь прямоугольника ABCD, если длину одной из его сторон увеличить в 2 раза? Уменьшить в 2 раза? Ответь без вычислений и проверь с помощью вычислений.

Дано:

Прямоугольник ABCD

AB = CD = 60 мм

BC = AD = 40 мм

Найти:

Периметр (P) прямоугольника в мм и см

Площадь (S) прямоугольника в мм² и см²

Изменение площади при изменении длины стороны

Решение:

Шаг 1: Перевод единиц измерения в сантиметры.

• 60 мм = 6 см
• 40 мм = 4 см

Шаг 2: Вычисление периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон.

P = 2(6 см + 4 см) = 2 ⋅ 10 см = 20 см

Шаг 3: Вычисление площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: S = a ⋅ b.

S = 6 см ⋅ 4 см = 24 см²

Шаг 4: Анализ изменения площади при изменении длины одной из сторон.

Пусть длина одной стороны увеличится в 2 раза, а другой уменьшится в 2 раза. Исходные размеры: 6 см и 4 см. Новые размеры: 12 см и 2 см.

Новая площадь: S_new = 12 см ⋅ 2 см = 24 см²

Вывод: Площадь не изменится.

Ответ: Периметр прямоугольника 20 см. Площадь прямоугольника 24 см². Площадь не изменится.