7. Длины трёх сторон треугольника пропорцио- нальны числам 3, 8, 7. Наибольшая сторона больше наименьшей на 12 см. Определите пери- метр треугольника.

1. Пусть x – коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон треугольника можно выразить как 3x, 8x и 7x.
2. Известно, что наибольшая сторона (8x) больше наименьшей (3x) на 12 см. Составим уравнение: \[8x - 3x = 12\] \[5x = 12\] \[x = \frac{12}{5} = 2.4\]
3. Найдем длины сторон треугольника:
   • Наименьшая сторона: 3x = 3 ⋅ 2.4 = 7.2 см
   • Средняя сторона: 7x = 7 ⋅ 2.4 = 16.8 см
   • Наибольшая сторона: 8x = 8 ⋅ 2.4 = 19.2 см
4. Вычислим периметр треугольника, сложив длины всех сторон: \[P = 7.2 + 16.8 + 19.2 = 43.2\] см

Ответ: 43.2 см