Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 1 и 3, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\varphi\).

Подставим данные: \(\vec a\cdot\vec b=1\cdot3\cdot\cos60^\circ=3\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).