Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 3 и 3, а угол между ними равен 120°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\varphi\).

Подставим данные: \(\vec a\cdot\vec b=3\cdot3\cdot\cos120^\circ=9\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{9}{2}\).

Ответ: \(-\frac{9}{2}\).