Для аппликации Дима вырезал из цветной бумаги фигуры в виде пятиугольников и шестиугольников. Получилось, что у всех фигур 33 вершин (-ы). Посчитай, сколько пятиугольников заготовил для аппликации мальчик.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Что нам известно:

• У пятиугольника 5 вершин.
• У шестиугольника 6 вершин.
• Всего у всех фигур 33 вершины.
• Нужно найти, сколько пятиугольников.

Что будем делать:

Это задача с подбором, потому что мы не знаем, сколько пятиугольников и шестиугольников. Но мы знаем, что вершин всего 33. Давай попробуем разные варианты, чтобы найти ответ.

Вариант 1:

Представим, что все фигуры — пятиугольники. Тогда вершин было бы:

\[ 5 \times N_{пятиугольников} = 33 \]

Но 33 не делится на 5 ровно. Значит, так не может быть.

Вариант 2:

Попробуем предположить, что пятиугольников 1, 2, 3 штуки и посмотрим, сколько вершин останется на шестиугольники.

• Если 1 пятиугольник, то вершин: $$1 \times 5 = 5$$. Осталось вершин: $$33 - 5 = 28$$. 28 не делится на 6 (вершины шестиугольника).
• Если 2 пятиугольника, то вершин: $$2 \times 5 = 10$$. Осталось вершин: $$33 - 10 = 23$$. 23 не делится на 6.
• Если 3 пятиугольника, то вершин: $$3 \times 5 = 15$$. Осталось вершин: $$33 - 15 = 18$$. 18 делится на 6! $$18 / 6 = 3$$. Значит, это 3 шестиугольника.

Получается, что если пятиугольников 3, то шестиугольников тоже 3. Давай проверим:

\[ (3 \times 5) + (3 \times 6) = 15 + 18 = 33 \]

Всё сходится!

Ответ: 3