Для банка заказали новый сейф, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Длина сейфа равна 3 м, ширина составляет $$\frac{13}{50}$$ длины, а высота $$\frac{15}{26}$$ ширины. Сколько слитков золота, имеющих форму куба с ребром 6 см, можно положить в этот сейф?

Решение:

1. Найдем ширину сейфа: $$\frac{13}{50} \cdot 3 = \frac{39}{50} \text{ м} = 0,78 \text{ м}$$
2. Найдем высоту сейфа: $$\frac{15}{26} \cdot 0,78 = \frac{15}{26} \cdot \frac{78}{100} = \frac{15 \cdot 3}{100} = \frac{45}{100} = 0,45 \text{ м}$$
3. Найдем объем сейфа: $$3 \cdot 0,78 \cdot 0,45 = 1,053 \text{ м}^3$$
4. Найдем объем слитка золота (куба): $$0,06 \cdot 0,06 \cdot 0,06 = 0,000216 \text{ м}^3$$
5. Найдем количество слитков, которые поместятся в сейф: $$\frac{1,053}{0,000216} \approx 4875$$

Ответ: 4875 слитков.