Для числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего. Найдите дисперсию: 1) 2; 4; 5. 2) −1; 0; 1; 4. При необходимости значения округлять до десятых.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего арифметического.

1) Набор 2; 4; 5.

Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(2+4+5)/3=11/3\).

Число \(x_i\)	Отклонение \(x_i-\overline{x}\)	Квадрат отклонения \((x_i-\overline{x})^2\)
2	\(-5/3\)	\(25/9\)
4	\(1/3\)	\(1/9\)
5	\(4/3\)	\(16/9\)

Дисперсия: \(D=(25/9+1/9+16/9)/3=14/9\approx1.6\).

2) Набор −1; 0; 1; 4.

Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(-1+0+1+4)/4=1\).

Число \(x_i\)	Отклонение \(x_i-\overline{x}\)	Квадрат отклонения \((x_i-\overline{x})^2\)
−1	−2	4
0	−1	1
1	0	0
4	3	9

Дисперсия: \(D=(4+1+0+9)/4=3.5\).

Ответ: 1) \(14/9\approx1.6\); 2) \(3.5\).