Для функции у = f(x), график которой изображён на рисунке 67, укажите: 1) D(f); 2) E(f); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) f(-3) и f(1). a) б) в)

а)

• 1) D(f): Область определения функции — это все значения x, для которых функция определена. На графике видно, что функция определена на отрезке от -4 до 4. Значит, D(f) = [-4; 4].
• 2) E(f): Область значений функции — это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что функция принимает значения от -1 до 2. Значит, E(f) = [-1; 2].
• 3) Нули функции: Это точки, где график функции пересекает ось x (y = 0). На графике это точки x = -2 и x = 2.
• 4) Промежутки знакопостоянства:
  • Функция положительна (y > 0) на промежутках: (-4; -2) и (2; 4).
  • Функция отрицательна (y < 0) на промежутке: (-2; 2).
• 5) Промежутки монотонности:
  • Функция возрастает на промежутке: (-4; 0).
  • Функция убывает на промежутке: (0; 4).
• 6) f(-3) и f(1):
  • f(-3) ≈ 1.
  • f(1) ≈ 0.

б)

• 1) D(f): Область определения функции — это все значения x, для которых функция определена. На графике видно, что функция определена на отрезке от -4 до 4. Значит, D(f) = [-4; 4].
• 2) E(f): Область значений функции — это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что функция принимает значения от -1 до 2. Значит, E(f) = [-1; 2].
• 3) Нули функции: Это точки, где график функции пересекает ось x (y = 0). На графике это точки x = -2 и x = 2.
• 4) Промежутки знакопостоянства:
  • Функция положительна (y > 0) на промежутках: (-4; -2) и (2; 4).
  • Функция отрицательна (y < 0) на промежутке: (-2; 2).
• 5) Промежутки монотонности:
  • Функция возрастает на промежутках: (-4; -2) и (0; 2).
  • Функция убывает на промежутках: (-2; 0) и (2; 4).
• 6) f(-3) и f(1):
  • f(-3) ≈ 1.
  • f(1) ≈ 1.

в)

• 1) D(f): Область определения функции — это все значения x, для которых функция определена. На графике видно, что функция определена на отрезке от -4 до 4. Значит, D(f) = [-4; 4].
• 2) E(f): Область значений функции — это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что функция принимает значения от -1 до 2. Значит, E(f) = [-1; 2].
• 3) Нули функции: Это точки, где график функции пересекает ось x (y = 0). На графике это точка x = 1.
• 4) Промежутки знакопостоянства:
  • Функция положительна (y > 0) на промежутке: (1; 4).
  • Функция отрицательна (y < 0) на промежутке: (-4; 1).
• 5) Промежутки монотонности:
  • Функция возрастает на промежутке: (-1; 4).
  • Функция убывает на промежутке: (-4; -1).
• 6) f(-3) и f(1):
  • f(-3) ≈ -1.
  • f(1) = 0.