Для функции y = x³ + 5 найдите значение C в первообразной F(x), график которой проходит через точку M(2; 35).

Решение: Ищем первообразную функции: F(x) = ∫(x³ + 5) dx = ∫x³ dx + ∫5 dx = (x⁴/4) + 5x + C. Зададимся точкой M(2; 35): При x = 2, F(x) = 35. Подставляем в первообразную: (x⁴/4) + 5x + C = 35. (2⁴/4) + 5(2) + C = 35. (16/4) + 10 + C = 35. 4 + 10 + C = 35. C = 35 - 14. C = 21. Ответ: Значение C равно 21.