1103. Для функции y = f(x), график которой изображён на рисунке 67, укажите: 1) D(f); 2) E(f); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) f(-3) и f(1).

Разберем функцию $$y = f(x)$$, график которой представлен на рисунке. 1) Область определения функции $$D(f)$$ – это все значения $$x$$, для которых функция определена. По графику видим, что $$x$$ изменяется от -3 до 4 включительно. Значит, $$D(f) = [-3; 4]$$. 2) Область значений функции $$E(f)$$ – это все значения $$y$$, которые принимает функция. По графику видим, что $$y$$ изменяется от -2 до 3 включительно. Значит, $$E(f) = [-2; 3]$$. 3) Нули функции – это значения $$x$$, при которых $$f(x) = 0$$. На графике это точки пересечения графика с осью $$x$$. Видим две такие точки: приблизительно $$x_1 = -1.7$$ и $$x_2 = 1.7$$. Значит, нули функции: $$x_1 \approx -1.7$$ и $$x_2 \approx 1.7$$. 4) Промежутки знакопостоянства – это интервалы, где функция сохраняет знак (либо положительна, либо отрицательна). - Функция положительна ($$f(x) > 0$$) на промежутках: $$(-3; -1.7)$$ и $$(1.7; 4)$$. - Функция отрицательна ($$f(x) < 0$$) на промежутке: $$(-1.7; 1.7)$$. 5) Промежутки монотонности: - Функция возрастает на промежутке: $$(-3; -0.1)$$. - Функция убывает на промежутке: $$(0; 4)$$. 6) Значения функции в точках: - $$f(-3) = -2$$ - $$f(1) = 1.7$$