Для функции $y=\frac{1}{3}x-2$ выберите верные утверждения: 1) график проходит через точку $(0;-2)$; 2) график пересекает график функции $y=\frac{1}{2}x+3$ в точке с ординатой $-12$; 3) график пересекает график функции $y=4x+9$ в точке с абсциссой $-7$; 4) функция возрастает; 5) функция убывает.

Question

Для функции $y=\frac{1}{3}x-2$ выберите верные утверждения: 1) график проходит через точку $(0;-2)$; 2) график пересекает график функции $y=\frac{1}{2}x+3$ в точке с ординатой $-12$; 3) график пересекает график функции $y=4x+9$ в точке с абсциссой $-7$; 4) функция возрастает; 5) функция убывает.

$Фото задания: Для функции $y=\frac{1}{3}x-2$ выберите верные утверждения: 1) график проходит через точку $(0;-2)$; 2) график пересекает…$ Фото задания

Accepted Answer

При $x=0$: $y=\frac{1}{3}\cdot0-2=-2$, поэтому утверждение верно.
Точка пересечения с графиком $y=\frac{1}{2}x+3$:
$\frac{1}{3}x-2=\frac{1}{2}x+3$, откуда $x=-30$, $y=-12$. Утверждение верно.
При $x=-7$: $\frac{1}{3}(-7)-2=-\frac{13}{3}$, а $4(-7)+9=-19$. Значения не равны, поэтому утверждение неверно.
Коэффициент при $x$ равен $\frac{1}{3}>0$, значит функция возрастает.
Утверждение «функция убывает» неверно.

Ответ: 1, 2, 4.