Для функции y = x² − 2x − 8 заполнить характеристики квадратичной функции, таблицу значений и построить график.

Здесь a = 1, b = −2, c = −8. Так как a > 0, ветви параболы направлены вверх.

Абсцисса вершины: x_в = −b/(2a) = 2/2 = 1. Ордината вершины: y_в = f(1) = 1 − 2 − 8 = −9. Вершина параболы — (1; −9), ось симметрии — x = 1.

Для таблицы выберем значения x, симметричные относительно x = 1, и вычислим y = x² − 2x − 8:

График — парабола, проходящая через точки таблицы. Ниже показаны оси, вершина и точки для построения:

Ответ: a = 1; ветви направлены вверх; вершина (1; −9); ось симметрии x = 1. Таблица и график приведены выше.