Для функции y = −x² + 6x заполнить характеристики квадратичной функции, таблицу значений и построить график.

Здесь a = −1, b = 6, c = 0. Так как a < 0, ветви параболы направлены вниз.

Абсцисса вершины: x_в = −b/(2a) = −6/(−2) = 3. Ордината вершины: y_в = f(3) = −9 + 18 = 9. Вершина параболы — (3; 9), ось симметрии — x = 3.

Подставим выбранные значения x в функцию y = −x² + 6x:

График — парабола, проходящая через точки таблицы:

Ответ: a = −1; ветви направлены вниз; вершина (3; 9); ось симметрии x = 3. Таблица и график приведены выше.