Для функции z=f(x, y) установите соответствие между формулами и их названиями.

Решение:

Установим соответствие между математическими формулами и их названиями:

• \( \frac{\partial z}{\partial x}\mathbf{i} + \frac{\partial z}{\partial y}\mathbf{j} \) — полный дифференциал
• \( \frac{\partial z}{\partial x} \cos \alpha + \frac{\partial z}{\partial y} \sin \alpha \) — производная по направлению
• \( \frac{\partial z}{\partial x}dx + \frac{\partial z}{\partial y}dy \) — градиент

Ответ: 1 – полный дифференциал, 2 – производная по направлению, 3 – градиент.