Для х = 3 и у = 4 вычислить: a) x² + (x + y) / y б) ((x+1)² / 2(y-1)) + ((y+x)² / 2y) в) (y-x + (x²+y) / (y-x)) / (x² + y² + (y(x+1) / (4-x)))

Задание 1

Разбираемся с вычислениями при заданных значениях переменных!

а) x² + (x + y) / y

1. Подставляем значения: \( 3^2 + \frac{3 + 4}{4} \)
2. Вычисляем: \( 9 + \frac{7}{4} = 9 + 1,75 = 10,75 \)

Ответ: 10,75

б) ((x+1)² / 2(y-1)) + ((y+x)² / 2y)

1. Подставляем значения: \( \frac{(3+1)^2}{2(4-1)} + \frac{(4+3)^2}{2 \cdot 4} \)
2. Вычисляем: \( \frac{4^2}{2 \cdot 3} + \frac{7^2}{8} = \frac{16}{6} + \frac{49}{8} = \frac{8}{3} + \frac{49}{8} \)
3. Приводим к общему знаменателю: \( \frac{64 + 147}{24} = \frac{211}{24} \approx 8,7917 \)

Ответ: 8,7917

в) (y-x + (x²+y) / (y-x)) / (x² + y² + (y(x+1) / (4-x)))

1. Подставляем значения: \( \frac{4-3 + \frac{3^2+4}{4-3}}{3^2 + 4^2 + \frac{4(3+1)}{4-3}} \)
2. Упрощаем: \( \frac{1 + \frac{9+4}{1}}{9 + 16 + \frac{4 \cdot 4}{1}} = \frac{1 + 13}{25 + 16} = \frac{14}{41} \approx 0,3415 \)

Ответ: 0,3415