Для характеристического уравнения det[[-1−λ, −6],[2, 6−λ]]=0 собственное значение λ₁=3. Собственный вектор имеет вид (3, y). Чему равна координата y?

Подставим \(\lambda=3\) в систему для собственного вектора:

\((-1-3)\cdot 3-6y=0\).

\(-12-6y=0\), откуда \(6y=-12\) и \(y=-2\).

Ответ: координата \(y\) равна \(-2\).