Для хомяка построили прямоугольную решётчатую структуру из прозрачных тоннелей размером 9 на 5 клеток. В каждом узле пересечения тоннелей установили кормушку. Какое наибольшее число тоннелей можно временно убрать, чтобы хомяк мог добраться до всех кормушек?

Question

Вопрос:

Для хомяка построили прямоугольную решётчатую структуру из прозрачных тоннелей размером 9 на 5 клеток. В каждом узле пересечения тоннелей установили кормушку. Какое наибольшее число тоннелей можно временно убрать, чтобы хомяк мог добраться до всех кормушек?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Эта задача связана с графами и деревьями. Нам нужно найти минимальное количество тоннелей, чтобы хомяк мог добраться до каждой кормушки. Это эквивалентно нахождению остовного дерева в графе.

У нас есть прямоугольная решётка 9 на 5. Это означает, что у нас есть 9 рядов и 5 столбцов.

Всего у нас 9 * 5 = 45 кормушек.

Чтобы соединить все кормушки, нам нужно построить дерево. Количество рёбер в дереве всегда на 1 меньше, чем количество вершин. В нашем случае, количество вершин - это количество кормушек, то есть 45.

Значит, количество тоннелей в остовном дереве должно быть 45 - 1 = 44.

Теперь посчитаем, сколько всего тоннелей было изначально. У нас есть 9 рядов, и в каждом ряду 5 кормушек. Значит, горизонтальных тоннелей 9 * (5 - 1) = 9 * 4 = 36.

Также у нас есть 5 столбцов, и в каждом столбце 9 кормушек. Значит, вертикальных тоннелей 5 * (9 - 1) = 5 * 8 = 40.

Всего тоннелей: 36 + 40 = 76.

Чтобы найти, сколько тоннелей можно убрать, вычтем количество тоннелей в остовном дереве из общего количества тоннелей: 76 - 44 = 32.

Ответ: 32

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!