Для хранения несжатого растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Вычислим общее количество пикселей в изображении: Размер изображения 128 x 128 пикселей, следовательно, общее количество пикселей равно: $$128 \times 128 = 16384$$ пикселя. 2. Переведем объем памяти из Кбайт в байты: Нам известно, что изображению отвели 4 Кбайта памяти. Переведем это в байты, зная, что 1 Кбайт = 1024 байта: $$4 \text{ Кбайта} = 4 \times 1024 = 4096 \text{ байт}$$. 3. Вычислим, сколько байт приходится на один пиксель: Чтобы узнать, сколько байт требуется для хранения информации о цвете одного пикселя, разделим общий объем памяти на количество пикселей: $$\frac{4096 \text{ байт}}{16384 \text{ пикселя}} = 0.25 \text{ байта/пиксель}$$. 4. Переведем байты в биты: Так как информация о цвете часто измеряется в битах, переведем 0.25 байта в биты, зная, что 1 байт = 8 бит: $$0.25 \text{ байта} = 0.25 \times 8 = 2 \text{ бита/пиксель}$$. 5. Определим максимальное количество цветов в палитре: Если на каждый пиксель приходится 2 бита, то максимальное количество цветов в палитре можно вычислить как $$2^n$$, где $$n$$ - количество бит на пиксель. В нашем случае $$n = 2$$: $$2^2 = 4 \text{ цвета}$$. Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 4.