Для хранения растрового изображения размером 128 × 256 пикселей отведено 24 Кбайт памяти. Какое максимальное количество цветов может быть в палитре этого изображения?

Рассмотрим решение данной задачи.

Дано:

• Размер изображения: 128 × 256 пикселей
• Объем памяти: 24 Кбайт

Найти: максимальное количество цветов в палитре изображения.

Решение:

1. Вычислим общее количество пикселей в изображении:

   $$128 \times 256 = 32768 \text{ пикселей}$$

2. Переведем объем памяти из Кбайт в байты:

   $$24 \text{ Кбайт} = 24 \times 1024 = 24576 \text{ байт}$$

3. Переведем объем памяти из байтов в биты:

   $$24576 \text{ байт} = 24576 \times 8 = 196608 \text{ бит}$$

4. Определим, сколько бит отводится на один пиксель:

   $$\frac{196608 \text{ бит}}{32768 \text{ пикселей}} = 6 \text{ бит/пиксель}$$

5. Определим максимальное количество цветов в палитре, зная количество бит на пиксель:

   $$N = 2^i$$

   где i - количество бит на пиксель, N - количество цветов в палитре

   $$N = 2^6 = 64$$

Ответ: 64