1. Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Для решения этой задачи, сначала нужно понять, сколько бит приходится на один пиксель. Общий размер изображения в битах можно вычислить, умножив количество байтов на 8 (поскольку 1 байт = 8 бит). Затем, разделим общее количество бит на количество пикселей, чтобы узнать, сколько бит используется для хранения информации о цвете каждого пикселя. Количество пикселей = 64 * 64 = 4096 пикселей. Общий размер изображения в байтах = 512 байт. Общий размер изображения в битах = 512 * 8 = 4096 бит. Биты на пиксель = Общий размер изображения в битах / Количество пикселей = 4096 бит / 4096 пикселей = 1 бит на пиксель. Теперь, зная, что на каждый пиксель приходится 1 бит, мы можем определить максимальное количество цветов в палитре. Если на пиксель приходится $$n$$ бит, то максимальное количество цветов в палитре равно $$2^n$$. В нашем случае, $$n = 1$$, следовательно, максимальное количество цветов = $$2^1 = 2$$ Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 2.