Для хранения растрового изображения размером 1920х1080 отведено 4,5 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. На каждый пиксель отводятся биты цвета и прозрачности, а также один бит чётности. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. В изображении используется 1500 цветов. Какое максимальное количество уровней прозрачности можно использовать в изображении?

1. Рассчитаем общее количество пикселей: 1920 * 1080 = 2073600 пикселей.

2. Переведем общий объем памяти в биты: 4,5 Мбайт * 1024 Кбайт/Мбайт * 1024 Байт/Кбайт * 8 бит/Байт = 37748736 бит.

3. Рассчитаем количество бит, отведенное на каждый пиксель: 37748736 бит / 2073600 пикселей = 18.2 бит/пиксель.

4. Вычтем биты, отведенные на цвет и четность: 18.2 бит - (log2(1500) бит для цвета + 1 бит для четности) ≈ 18.2 - (10.56 + 1) ≈ 6.64 бит. Округляем до 6 бит на прозрачность.

5. Рассчитаем максимальное количество уровней прозрачности: 2^6 = 64 уровня.