Для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселя, отвели 1,5 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

1. Вычислим общее количество пикселей изображения: \( 64 \text{ пикс} \times 64 \text{ пикс} = 4096 \text{ пикс} \).
2. Переведём объём памяти из килобайт в байты: \( 1.5 \text{ Кб} \times 1024 \frac{\text{байт}}{\text{Кб}} = 1536 \text{ байт} \).
3. Вычислим, сколько бит отведено на один пиксель: \( \frac{1536 \text{ байт} \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}}{4096 \text{ пикс}} = \frac{12288 \text{ бит}}{4096 \text{ пикс}} = 3 \frac{\text{бит}}{\text{пикс}} \).
4. Максимальное число цветов определяется по формуле: \( N = 2^k \), где \( k \) — количество бит на пиксель.
5. В данном случае \( k=3 \), поэтому число цветов равно: \( 2^3 = 8 \) цветов.

Ответ: 8 цветов.