Для изготовления круглых подставок под цветы для заготовки квадратной формы имеются пласт 80 × 140 см, 105 × 145 см и 120 × 150 см. Какие из них были меньше отходов?

Считаем, что каждый круглый вкладыш вырезают из отдельного квадрата, вписанного в пласт: сторона квадрата равна меньшей стороне пласта. Тогда отход при вырезании круга одинаков для каждого такого квадрата, а нужно сравнить, сколько квадратов помещается в каждом пласте.

1. Пласт 80 × 140 см: помещается 1 квадрат 80 × 80 см; остаток полосы — 80 × 60 см.
2. Пласт 105 × 145 см: помещается 1 квадрат 105 × 105 см; остаток полосы — 105 × 40 см.
3. Пласт 120 × 150 см: помещается 1 квадрат 120 × 120 см; остаток полосы — 120 × 30 см.

Сравним долю отхода от площади каждого пласта: для 80 × 140 она составляет 60/140 = 3/7, для 105 × 145 — 40/145 = 8/29, для 120 × 150 — 30/150 = 1/5. Наименьшая доля отхода у пласта 120 × 150 см.

Ответ: из пласта размером 120 × 150 см отходов меньше всего.