1201. Для изготовления нагревательного прибора, кото рый при напряжении 120 В мог бы нагреть 1 л воды от волоку сечением 0,2 мм². Какова длина проволоки? и напряжении 220 В и силе тока 5 А полезная электродвигателя равна 0,46 кВт

Ответ: ≈ 43.64 м

1. Масса воды: 1 л = 1 кг (плотность воды ≈ 1000 кг/м³).
2. Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг·°C).
3. Изменение температуры: от 20°C до 100°C, то есть ΔT = 80°C.
4. Переведем площадь сечения в м²: 0.2 мм² = 0.2 × 10⁻⁶ м².
5. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 80 \, {}^{\circ}\text{C} = 336000 \, \text{Дж}\]
6. Из условия, нагрев происходит за 5 минут = 300 секунд. \[Q = \frac{U^2}{R} \cdot t\] \[R = \frac{U^2 \cdot t}{Q} = \frac{(120 \, \text{В})^2 \cdot 300 \, \text{с}}{336000 \, \text{Дж}} = 12.86 \, \text{Ом}\]
7. Удельное сопротивление нихрома: ρ ≈ 1.1 × 10⁻⁶ Ом·м.
8. Рассчитаем длину проволоки: \[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\] \[L = \frac{R \cdot A}{\rho} = \frac{12.86 \, \text{Ом} \cdot 0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}} \approx 2.34 \, \text{м}\]

Ответ: ≈ 2.34 м